Question

Dane są cyfry {0,1,2,3,4,5}. Ile można z nich utworzyć: A. Liczb trzycyfrowych parzystych o różnych cyfrach B. Liczb czterocyfrowych podzielnych przez 5 C. Liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 4.

Answer 1

A

jezeli cyfra jednosci to 0                                                    jedna mozliwosc

         cyfra dziesiatek pozostale bez 0                               5 mozliwosci

         cyfra setek pozostale bez zera i jednej na dziesiatki   4 mozliwosci

czyli 1·5·4=20

lub

jezeli cyfra jednosci to 2 lub 4                                            2 mozliwosci

         cyfra dziesiatek  to 0                                                 1 mozliwosci

         cyfra setek pozostale bez zera i dwoch                      3 mozliwosci

2·1·3=6

lub

jezeli cyfra jednosci to 2 lub 4                                            2 mozliwosci

         cyfra dziesiatek  pozostale ale bez zera                     4mozliwosci

         cyfra setek pozostale bez zera i dwoch                      3 mozliwosci

czyli 2·4·3=24

 

20 lub 6 lub 24

20+6+24=50

 

B.

cyfra jednosci to 0 lub 5        2 mozliwosci

cyfra dziesiatek                    6mozliwosci  (moga sie powtarzac)

 cyfra setek                          6 mozliwosci

cyfra tysiecy                         5 mozliwosci(nie moze byc 0)

 

C.

liczba roznocyfrowa

liczba jest podzielna przez 4 gdy dwie ostatnie cyfry tworza liczbe podzielna przez 4

_ 04   na cyfre setek mozemy wstawic 4 cyfry

_12     na cyfre setek mozemy wstawic 3 cyfry

_20    na cyfre setek mozemy wstawic 4 cyfry

_24   na cyfre setek mozemy wstawic 3 cyfry

_32    na cyfre setek mozemy wstawic 3 cyfry

_40   na cyfre setek mozemy wstawic 4 cyfry

_52    na cyfre setek mozemy wstawic 3 cyfry

     czyli

4+3+4+3+3+4+3=24