Question

Dane jest wyrażenie W(x) = 2x^2+8x+1. Wykaż, że dla każdej liczby x przyjmuje ono wartosci nie mniejsze niż (-7)

Answer 1

Otrzymaliśmy postać kanoniczną wielomianu W(x).
Ponieważ wyrażenie z x jest podniesione do kwadratu, więc pierwszy składnik bez względu na wartość x nie może być ujemny, czyli co najmniej równy 0. W(x) jest zatem co najmniej równe -7, czyli nie mniejsze niż -7.
Można oczywiście wielomian doprowadzić do postaci kanonicznej przy pomocy wzorów na p, q i deltę, ale uważam swój sposób za bardziej oryginalny ;)