Question

Dana jest prosta o równaniu 4x-2y+5=0. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest
a)równoległy
b) prostopadły
do tej prostej i przechodzi przez punkt P(-2 , 1)

Answer 1

Po przekształceniu :

-2y=-4x-5 /:(-2)

y=2x+5/2

 

a)równoległy jest wtedy jeżeli a1=a2 a więc równoległa będzie funkcja y=2x+b

b)prostopadły jest wtedy jeżeli a1*a2=-1 a więc prostopadła będzie funkcja y=-1/2x +b

a jeżeli chcesz znaleźć równanie tej prostej przechodzącej przez punkt (-2 , 1) musisz podstawić za x i y wsółrzędne punktu P:

1=-4+b

5=b

y=2x+5

 

 

1=1+b

b=0

y=-1/2x

 

 

Answer 2

4x-2y+5=0

a) równoległa, czyli taka gdzie a (wartość przy x) jest identyczna

4x-2y+5=0/2, P (-2,1)

2x-y+5/2 

y= 2x+5/2

1=  -4+b

1+4 = b

5 =b

y=2x+5 (podstawiamy b do wyliczonej wcześniej funkcji)

 

b) równoległa gdzie a = -1/ax

y= 2x+5/2  

y=-1/2x + b

1= 1 +b

1-1=b

0=b

y=-1/2x + 0

y=-1/2x