Question

Dana jest powierzchnia S-1222 prostopadłościanu o podstawie kwadratowej i wysokość H=17. Znajdź krawędź podstawy.

obliczenia, rysunki itp. inaczej spam

Answer 1

Rysunków nie będzie bo nie ma co tu rysować.

Obliczenia:

Wzór:

S = 2x² + 4 × (x × h)

W naszym przypadku:

1222 = 2x² + 4 × (x × 17)

1222 = 2x² + 68x

0 = x² + 68x - 1222

-2x² - 68x + 1222 = 0;

Otrzymaliśmy zatem klasyczne równanie kwadratowe, liczę więc deltę:

Δ = b² - 4ac = 68² - (4 × -2 × 1222) = 4624 + 9776 = 14400

Obliczam pierwiastek z delty:

√Δ = √14400 = 120

Obliczam pierwiastki równania:

x₁ = (-b - √Δ) / 2a = (68 - 120) / -4 = -52 / - 4 = 13

x₂ = (-b + √Δ) / 2a = (68 + 120) / -4 = 188 / -4 = -47

 

Drugi pierwiastek równania (x₂) jest liczbą ujemną, wiec nie ma sensu fizycznego, zatem krawędź podstawy będzie równa x₁ = 13

 

Sprawdzenie:

S = 2 × 13² + 4 × 13 × 17 = 1222

 

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku