Question

Dana jest parabola określona wzorem y=x2 − 2x . Znajdź obrazy tej paraboli w przekształceniach ;

A) translacja o wektor [5,−2]

B) symetrii osiowej względem prostej x=−1

c) symetrii środkowej względem pkt(0,0)

d) jednokładności o skali 2 względem pkt(0,0)

Answer 1

 

Rysujesz funkcję x^2-2x. Aby to zrobić wyznaczasz miejsca zerowe, wierzchołek, możesz też wyznaczyć kilka pomocniczych punktów z tabelki.

 

Przykład a) przesuwasz funkcję o 5 jednostek w prawo i 2 w dół.

Podpisalam parabolę wzorem y=f(x-5)-2

 

Przykład b) rysujesz prostą pionową przecodzącą przez punkt x=-1. Odbijasz symetrycznie względem tej prostej parabolę. Wszystko co miałeś po lewej stronie ląduje na prawej  i na odwór.

 

Podpisałam wzorem funkcji  y=f(x+4)

 

Przykład c)

Obie współrzędne kążdego punktu nowej paraboli będą miaby przeciwne znaki

 

Przyklad d)

Każy punkt (x,y) funkcji y=x^2-2x  przeliczysz na współrzędne (2x,2y) - tak otrzymasz funkcję przekształconą w jednokładności k=2

 

 

Rysunki w załączniku