Question

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątne AC i BD przecinają się w punkcie S

Wiedząc ,że pole trójkąta DSC wynosi 4, zaś pole trójkąta ASB wynosi 9 oblicz pole trapezu.

Tylko pełne rozwiązania

Answer 1

wykorzystam tw.

stosunek pol figur podobnych jest rowny

kwadratowi skali podobienstwa;

Patrz zalacznik

(h2/h1)²=9/4 ⇒ h2/h1=3/2

 

a*h2=18⇒a=18/h2

b*h1=8 ⇒b=8/h1

 

P=(8/h1+18/h2)*(h1+h2)/2

=[8+8*(h2/h1)+18(h1/h2)+18]/2=

=[8+8*3/2+18*2/3+18]/2=(8+12+12+18)/2=50/2=25

 

ODP P=25j²

 

Pozdrawiam

 

Hans