Dana jest funkcjay=2x^2+3-5
A)określ jej dziedzinę i zbió warości
B) Oblicz miejsca zerowe
C) oblicz współrzene wierzchołka
D) podaj jej postać kanoniczną
E) podaj jej postać iloczynową
F)Dla jakich argumentó funkcja jest malejaca a dla jakich rosnąca
Bardzo prosze o rozwiazanie dziśiaj bardzo mi na tym zalezy
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a) 2x^2+3-5=0
2x^2-2=0
2x^2=2/:2
x^2=1
x=1 i x=-1
Df: x należy R\{1 , -1}
b) miejscja zerowe:
delta= b^2-4ac=0-4*2*(-2)=0+16=16
pierwiastek z delty = 4
x= -4/(2*2)= -1
x= 4/(2*2)= 1
c) wierzchołek o wspołrzędnych p i q
p=0/(2*2)=0 q=-delta/(4a)=-16/(4*2)= -2
wierzchołek W=(0 ; -2)
d)postać kanoniczna to:
y=a(x-p)+q
a=2
p=0
q=-2
y=2(x-0)-2
e)postać iloczynowa:
y=a(x-x1)(x-x2)
a=2
x1= 1
x2= -1
y=2(x-1)(x+1)
y=2x²+3x-5
a]D=R
zbiór wartości:
y∈<-Δ/4a;+∞)
Δ=b²-4ac=9+40=49
y∈<-49/8 ;+∞)
b]
√Δ=7
x₁=[-b-Δ]/2a=[-3-7]/4=-2,5
x₂=[-b+Δ]/2a=[-3+7]/4=1
-2,5 i 1= miejsca zerowe
c]
W=[p;q]
p=-b/2a=-3/4
q=-Δ/4a=-49/8
W=[-¾;-6,125]
d]
postać kanoniczna
y=2[x+¾]²-⁴⁹/₈
e]
postac iloczynowa;
y=2[x+2,5][x-1]
f]
jest rosnaca dlax∈(-b/2a;+∞], czyli (-¾;+∞)
a malejaca dla x∈(-∞;-b/2a) , czyli (-∞;-¾)