Question

Dana jest funkcja y= - 2x²-4x+6 a) Przedstaw wzór funkcji... Dana jest funkcja y= -2x²-4x+6 a) Przedstaw wzór funkcji w postaci koniecznej b)Przedstaw wzór funkcji w postaci iloczynowej o ile istnieje c) Podaj miejsce zerowe

Answer 1

Rozwiązanie w załaczniku :)

Answer 2

-2x²-4x+6

postać kanoniczna to y = a(x-p)²+q

Δ=b²-4ac = 16-(-48) = 64

p=-b/2a = 4/-4 = -1

q=-Δ/4a = -64/-8 =8

funkcja ma postać y= -2(x+1)²+8

 

postać iloczynowa y = a(x-x₁)(x-x₂)

√Δ=8

x₁=(-b-√Δ)/2a = (4-8)/-4 = 1

x₂=(-b+√Δ)/2a = (4+8)/2a = 12/-4=-3

czyli funkcja y = -2(x-1)(x+3)

 

miejsca zerowe funkcji to pierwiastki x₁=1 i x₂=-3