Question

Dana jest funkcja y=2x²-4x+6 a) Przedstaw wzór funkcji w postaci koniecznej b)Przedstaw wzór funkcji w postaci iloczynowej o ile istnieje c) Podaj miejsce zerowe

Answer 1

y = 2x² - 4x + 6

Δ=b²-4ac = 16 - 48 = -32

 

a)

postac kanoniczna :

y=a(x-p)²+q             p,q - współrzędne wierzchołka

p=-b/2a = 4/4=1

q = -Δ/4a = 32/8 = 4

a = 2

więc:

y = 2(x-1)² + 4

 

b)

Δ>0 p. iloczynowa :y=a(x-x1)(x-x2)

Δ=0 p. iloczynowa: y=a(x-x0)²

Δ < 0 postac iloczynowa nie istnieje , bo nie ma miejsc zerowych

 

Δ = -32  < 0 , brak postaci iloczynowej

 

c)

Δ < 0 , brak miejsc zerowych