Question

Dana jest funkcja w postaci f(x)=2x²+bx+c.Znajdź takie wartości współczynników b i c, dla których miejscami zerowymi podanej funkcji są liczby -1 i 3.

Answer 1

F(x)=2x²+bx+c

0=2-b+c
0=18+3b+c

c=b-2
4b-2+18=0

c=b-2
4b=-16

b=-4
c=-6

f(x)=2x²-4x-6

Answer 2

Dana jest funkcja w postaci f(x)=2x²+bx+c.Znajdź takie wartości współczynników b i c, dla których miejscami zerowymi podanej funkcji są liczby -1 i 3.

skoro x1=-1 , x2=3 są miejscami zerowymi oznacza to, że dla nich y=0 zatem:

dla x1=-1:
2*(-1)²+b*(-1)+c=0
dla x2=3:
2*3²+b*3+c=0

stąd:
-2-b+c=0 stąd c=2+b
18+3b+c=0 stąd c=-18-3b

2+b=-18-3b /+3b
2+4b=-18 /-2
4b=-20 /:4
b=-5

c=2+(-5)=-3
spr.c=-18-3*(-5)=-18+15=-3 OK.

OSTATECZNIE
f(x)=2x²-5x-3.