Question

Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx-12. Liczba 2 jest miejscem zerowym tej funkcji, a punkt A=(-4,12) należy do jej wykresu. Oblicz wartości parametrów a i b. Błagam o szybkie rozwiązanie!

Answer 1

f(x)=ax²+bx-12

 

2 to miejsce zerowe więc:

 

X=(2,0)

 

I mamy punkt a:

 

A=(-4,12)

 

Postać ogólna funkcji kwadratowej:

 

y=ax²+bx+c

 

I postac ogólna punktu:

 

Q=(x,y)

 

Teraz te 2 punkty wstawiamy do naszej funkcji i robimy układ równań:

 

 

Po uporządkowaniu wyjdzie nam coś takiego:

 

 

Wyliczamy z 2 równania b:

 

6=2a+b

b=6-2a

 

Podstawiamy do 1:

 

6=4a-(6-2a)

6=4a-6+2a

12=6a

a=2

 

Teraz wyliczone a podsawiamy do tego co wyżej użyliśmy czyli do:

 

b=6-2a

b=6-2*2

b=6-4

b=2

 

Rozwiązanie: