Question

dana jest funkcja f okreslona wzorem f(x)=x^2-1 dla -6≤x≤6 i x ∈C

a)podaj najwiekszą i najmniejszą wartość funkcji f.

b)podaj zbior wartosci f

c)dla jakiego argumentu wartosc funkcjif jest rowna 3

d)oblicz miejsce zerowe funkcji f

e)podaj wspolrzedne punktow przeciecia wykresu funkcji f z osiami x i y

od razu mowie ze nie chce samych odp bo tak to ja mam w ksiazce chcialabym aby wraz z odpowiedzia bylo tez krotkie wyjasnienie mam jutro spr i bardzo mi zalezy

jeszcze jedno mialam jedno zadanie co trzeba bylo podac zbior wartosci funkcji od -6 do 8 w odp zapisane jest to tak -6≤y≤8 dlaczego jest to mniejsze rowne a nie samo mniejsze

z gory thx ;]

Answer 1

Należy wykonać rysunek, aby zauważyć, jak funkcja wygląda. W tym celu trzeba do jej wzoru podstawić kilka punktów - polecam -2, -1, 0, 1 i 2. W tym przypadku punkty tylko zaznaczamy, nie łączymy ich - do dziedziny funkcji należą tylko liczby całkowite. Potem niektóre rzeczy można odczytać z rysunku, a niektóre obliczyć:

 

a)Minimalną wartość odczytamy z rysunku

Maksymalnej nie odczytamy, trzeba obliczyć

f(6) = 36 - 1

f(6) = 35

 

b) {-1,0,3,8,15,24,35}

 

c)f(x) = 3 dla argumentu 2

 

d)

 

e)Z osią OX: (-1,0) i (1,0)

Z osią OY: (0,-1)