Question

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c miejscami zerowymi są 3 i -5 do wykresu nalezy punkt -4,-42 wyznacz parametry abc

Answer 1

Do postaci iloczynowej
f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)  x₁=3,  x₂=-5
f(x)=a(x-3)(x+5)  podstawiamy współrzędne pkt(-4,-42)
-42=a(-4-3)(-4+5)
-42=a(-7)(1)
-7a=-42/:(-7)
a= 6
f(x)=a(x-3)(x+5)=6(x²+5x-3x-15)= 6(x²+2x-15)=6x²+12x-90
a=6  b=12  c= -90