Question

Dam naj proszę o odpowiedź ( ważą się losy oceny na 1 semestr ) napiszcie chociaż jedno zadanie.

zad 14 str 84 Matematyka 2 z plusem.

( gimnazjum ) Z prostokątnego arkusza kartonu o wymiarach 20 x 10 odcinamy w rogach cztery jednakowe kwadraty o boku x i składamy pudełko. a) Zapisz w postaci sumy algebraicznej wzór na objętość pudełka. b) Oblicz tę objętość dla x = 2 i dla x =4 c) Oblicz wartość otrzymanej sumy algebraicznej dla x = 5. Zinterprtuj wynik.

Zad 16 Sprawdź, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x-6)(x+8) - 2 (x-25) b)Wykaż że dla każdej liczby całkowitej n liczba n(n+2) - (n-7)(n-5) jest podzielna przez 7.

Answer 1

14.

a)
V = Pp * H

Pp = (20 - 2x)(10 - 2x) = 2(20 - x) * 2(5 - x) = 4(5 - x)(10 - x)
H = x

V = 4(5 - x)(10 - x) * x = 4x(50 - 5x - 10x + x²) = 4x(50 - 15x + x²) = 4x³ - 60x² + 200x
b)
x = 2
V = 4 * 2³ - 60 * 2² + 200 * 2 = 32 - 240 + 400 =192

x = 4
V = 4 * 4³ - 60 * 4² + 200 * 4 = 256 - 960 + 800 = 96

c)
x = 5
V = 4 * 5³ - 60 * 5² + 200 * 5 = 500 - 1500 + 1000 = 0

Wynik można było przewidzieć biorąc pod uwagę krótszy bok kartonu. Po odjęciu odcięciu po rogach po 5 otrzymujemy 0, czyli nie możemy zbudować pudełka. Pozostanie nam tylko kwadratowy karton o boku 10.

16.

n*(n+2) - ( n -7)*(n - 5) = n^2 + 2 n - ( n^2 - 5 n - 7 n + 35) =

= 2n + 12 n = 14 n = 7*2 n   - liczba podzielna przez 7