Question

Samochód osobowy jedzie z prędkością 60 km/h Koło samochodu ma średnice 60 cm. Ile pełnych obrotów wykona koło w ciągu minuty?

Z trzech trójkątów równobocznych zbudowano trapez o polu 12pierwiastków z 3. Jaka jest wysokosc i obówd tego trapezu?

Oblicz pole trapezu którego podstawy mają 35 i 10 cm, a długosci ramion wynoszą 20 i 15 cm


Prosze o dokladnie wytłumaczenie ;/
daje naj :)

Answer 1

Zadanie 1

60 km/h =60 km / 60min = 1km / 1min

1km = 1000 m = 100000 cm

d (średnica) = 60 cm
r = 1/2 d
r = 1/2 * 60
r = 30 cm
Ob w = 2πr = 2 * 3,14 * 30 = 60 * 3,14 = 188,4cm

100000 / 188,4 ≈530,78

Odp. Koło wykonało w ciągu minuty 530 pełnych obrotów. ;)


Zadanie 2

Wzór na pole trapezu to (a+b)h/2
Jeśli trapez składamy z trzech trójkątów równobocznych,
to wiemy, że jest równoramienny, a jedna jego podstawa jest dwa razy większa od drugiej. Krótszą podstawę oznaczamy jako x, dłuższą 2x.

Tak więc:

(x+2x) h / 2 = 12 pierwiastków z 3
Po pomnożeniu obu stron równania otrzymujemy:
3x * h = 24 pierwiastki z 3

Aby obliczyć wysokość należy ponownie przekształcić wzór, tym razem dzieląc obie strony równania przez 3x.

Otrzymujemy:
h = 24 pierwiastki z 3 /3x

Współczynnik obok x (powinien znajdować się w mianowniku ułamka), czyli 3 skraca się z 24. Na koniec otrzymujemy:

h = 8 pierwiastków z 3/x


Zadanie 3

Narysuj trapez ze wszystkimi danymi,dorysuj wysokości.
Wysokości podzieliły dolną podstawę na 3 części,
tą po lewej stronie oznacz x a ta po prawej to (35 - 10 - x), czyli (25-x)
Musisz zastosować twierdzenie Pitagorasa do trójkątów powstałych po dorysowaniu wysokości, czyli:

h² + x² = 20²
h² + (25 - x)² = 15²
(połącz to w układ równań)
h² = 20² - x²
h² + 25² - 2 * 25 * x + x² = 225

teraz podstawiasz zamiast h² do 2. równania:

400 - x² + 625 - 50x + x² = 225
400 + 625 - 225 = 50x
800 = 50x / : 50
x = 16 cm

Teraz obliczamy wysokość (też z twierdzenia Pitagorasa)

20² = h² + 16²
400 = h² + 256
400 - 256 = h²
h² = 144
h = 12 cm

P = ½ * 12(10 + 35)
P = 6 * 45 cm
P = 270 cm²

Odp. Pole tego trapezu wynosi 270 cm².


Mam nadzieję, że dobrze rozwiązałam te zadania.
Pzdr.......;) :D [!] ;*