Question

Daje duzo punktow :) tylko 4 zadanka w zalaczniku ! Prosze o pomoc :) ! Daje NAJ !

Answer 1

10.

100a+10b+c           liczba x

100c+10b+a           liczba y

x-y=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c

99a-99c=11(a-c)=9(11a-c) 

11.

31a    - 1. liczba

31b    - 2 liczba

31a+31b=155    /:31

a+b=5

a=1*31=31          b=4*31=124

a=2*31=62          b=3*31=93

a=3*31=93          b=2*31=62

a=4*31=124        b=1*31=31

12

331-11=320

459-11=448

NWD(320,448)=64  przez liczbę 64

331:64=5r11

459:64=7r11

13.

589-1=588

667-7=660

NWD(588,660)=12  przez liczbę 12

589:12=49r1

667:12=55r7

 

Answer 2

10.

x=100a+10b+c

y=100c+10b+a

x-y=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=9(11a-11c)=11(9a-9c)

Różnicę możemy zapisać jako 9k lub 11k - jest to wielokrotność 9 czy 11, więc jest podzielne przez tą liczbę.

 

11.

31a+31b=155

a+b=5

1a+4b=31+124=155

2a+3b=62+93=155

3a+2b=93+62=155

4a+1b=124+31=155

 

Te liczby to 31, 124 oraz 62, 93.

 

14.

331-11=320

459-11=448

 

320=2*2*2*2*2*2*5

448=2*2*2*2*2*2*7

2*2*2*2*2*2=64

 

331=64*5+11

459=64*7+11

 

Odp: Przez liczbę 64.

 

15.

589-1=588

667-7=660

 

588=2*2*3*7*7

660=2*2*3*5*11

2*2*3=12

 

589=12*49+1

667=12*55+7

 

Odp: Przez liczbę 12.