Question

Daje duzo punktow :) tylko 4 zadanka w zalaczniku ! Prosze o pomoc :) ! Daje NAJ !

Answer 1

z.5 a)

x, y > 0

 x^4 + 2 x^3 y + x^2 y^2 = (  x^2 + xy)^2

więc

p [ x^4 + 2 x^3 y + x62 y^2 ] = x^2 + xy = x*( x + y)

zatem

w = ( x + y) / [ x*( x + y)] = 1/x

---------------------------------------

z.6 a)

x > 0,  y > 0

 

( x - y)^2  >= 0   dla   dowolnych  x   i  y

x^2 - 2 x y + y^2  > = 0

x^2 + y^2 >= 2x y

2 x y < =  x^2 + y^2

--------------------------

z.7

a)  2n + 1,  2n + 3, 2n + 5     -  trzy kolejne liczby nieparzyste

s = (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = 6n + 9 = 3*( 2n + 3)   - liczba podzielna przez 3

b)

4m, 4m + 4, 4m + 8, 4m + 12   -  cztery kolejne liczby podzielne przez 4

S = 4m +  (4m + 4) + (4m + 8) + ( 4m + 12) = 16m + 24 = 8*( 2m + 3)  - liczba podzielna

przez 8

c)

3k, 3k + 3, 3k + 6, 3k + 9, 3k + 12     -  pięć kolejnych liczb podzielnych przez 3

s = 3k + ( 3k + 3) + (3k + 6) + (3k + 9) + (3k + 12) = 15k + 30 = 15*( k + 2)  - liczba

podzielna przez 15

===============

z.9

2n + 1 , 2n + 3    - dwie kolejne liczby nieparzyste

( 2n + 1 + 2n + 3)^3 = (4n + 4)^3 = [ 4*( n + 1)]^3 = 4^3 *( n + 1)^3 = 64*( n + 1)^3  - liczba

podzielna przez  64

===================

 

 

 

Answer 2

 

5.

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

7.

a)

- trzy kolejne liczby nieparzyste

 

- liczba podzielna przez 3

 

b)

- cztery kolejne liczby podzielne przez 4

 

- liczba podzielna przez 8

 

c)

- pięć kolejnych liczb podzielnych przez 3

 

- liczba podzielna przez 15

 

9.

- dwie kolejne liczby nieparzyste

 

- sześcian sumy

 

- liczba podzielna przez 64