Question

Przekształć równania układu do postaci kierunkowej. Korzystając z rysunku, odpowiedz, czy układ jest oznaczony, nieoznaczony czy sprzeczny. Jeśli istnieje rozwiązanie układu, podaj je.

Link do zadania:
http://img42.imageshack.us/i/img0008n.jpg/

Answer 1

A) x+y =-1
x-2y=-4

x=-1-y
x=-4+2y

-1-y=-4+2y
-3y=-3
y=1

x=-1-1=-2

JEST TO UKŁAD RÓWNAŃ OZNACZONY (Rozwiązaniem jest dokładnie jedna para liczb (x, y) )


b) -2x+y=-1
2x-y=4

y=-1+2x
y=2x-4

-1+2x=2x-4 (x się skracają)
Pozostaje: -1≠-4

JEST TO UKŁAD RÓWNAŃ SPRZECZNY (Nie ma rozwiązania)


c) -x+2y=4
2x-y=4
__________ dodajemy stronami, pozostaje:

x+y=8

JEST TO UKŁAD RÓWNAŃ NIEOZNACZONY (Posiada nieskończenie wiele rozwiązań)

Pozdrawiam,
matteushq