Question

Oblicz.

B)

a) 64⁴ : 16⁴

b) 0,25⁴ :0,05⁴

c) (⁵/₉)³ : (²⁵/₂₇)³

d) ( ⅝)³ : 0,25³

C)

a) a⁸ · b⁸ · c⁸

b) a⁹ : 2⁹

⇒Czy w miejsce liter mogą być podstawione dowolne liczby? uzasadnij swoją odpowiedź

D)

a) ( a⁵ · a³ · a⁷)⁵ : (a⁹ : a³)⁵

b) (x¹² : x⁹)¹⁰ · (x⁶ · x⁴ · x⁵)¹⁰

Answer 1

B)

a)

64^4 : 16^4 = (64:16)^4 = 4^4 = 256

b)

0,25^4 : 0,05^4 = (0,25:0,05)^4 = 5^4 = 625

c)

(5/9)³: (25/27)³ = [(5/9):(25/27)]³ = [(5/9)*(27/25)]³ = (3/5)^3 = 27/125

d)

(5/8)³ : 0,25³ = (0,635:0,25)³ = 2,5³ = 15,625

 

C)

a)

a^8 * b^8 * c^8 = (abc)^8

b)

a^9 : 2^9 = (a/2)^9

Mogą być dowolne liczby, bo są jednakowe potęgi.

 

D)

a)

(a^5 * a^3 * a^7)^5 : (a^9 : a^3)^5 = a^15 : a^6)^5 = (a^9)^5 = a^45

b)

(x^12 : x^9)^10 * (x^6 * x^4 * x^5)^10 = (x^3 * x^15)^10 = (x^18)^10 = x^180

 

 

Potrzebne wzory:

a^m * a^n = a^(m+n)

a^m : a^n = a^(m-n)

(a^m)^n = a^mn

(a*b)^m = a^m * b*m

(a/b)^m = a^m/b^m