Question

czy ktoś mógłby mi wytłumaczć w jaki sposób uzupełnić tabelkę?

Funkcja rosnąca została częściowo określona za pomocą tabelki​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

O funkcji  f wiemy dwie rzeczy:

1) jest rosnąca

2) przypisuje liczbom ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7} wartości całkowite.

Zatem

a) Zajmijmy się wartością argumentu x=1. Wiemy, że

f(0)=-2

f(2)=0

Zatem dla x=1 funkcja musi przyjąć wartość liczby całkowitej y takiej, że -2<y<0 (funkcja f jest rosnąca). Jedyną liczbą całkowitą spełniającą te warunki jest -1. Zatem f(1)=-1.

b) Zajmijmy się teraz argumentami x=5 i x=6. Wiemy, że

f(4)=9

f(7)=12

Liczbom x=5 i x=6 musimy przypisać liczby całkowite a i b takie, że

9<a<b<12 (funkcja jest rosnąca). Mamy dwie liczby całkowite spełniające te warunki a=10 i b=11. Czyli f(5)=10 i f(6)=11.

Wykres funkcji na załączonym rysunku.