Czy istnieje ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego pole podstawy jest równe 16 cm2, a krawędź boczna ma długość równą 2,5 cm? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A-C.
plus1
Podstawa jest zatem kwadratem o Pp=16cm² Pp=a² 16=a² a=√16=4cm --->kraw.podstawy to przekatna podstawy d=a√2=4√2 czyli 1/2d=2√2 cm wiadomo ze krawedz boczna b=2,5cm z tw.pitagorasa sprawdzimy czy krawedz boczna moze miec taka dlugosc przy obliczaniu wysokosci tego ostroslupa ? ?
(1/2d)²+H²=b² (2√2)²+H²=(2,5)² 8+H²=6,25 H²=6,25-8=-1,75 --->dlugosc wysokosci ujemna , a wynik nie moze byc ujemny zatem taki ostroslup nie istnieje czyli N ponieważ B)krawedz boczna jest krotsza od polowy przekatnej podstawy
Pp=a²
16=a²
a=√16=4cm --->kraw.podstawy
to przekatna podstawy d=a√2=4√2 czyli 1/2d=2√2 cm
wiadomo ze krawedz boczna b=2,5cm
z tw.pitagorasa sprawdzimy czy krawedz boczna moze miec taka dlugosc przy obliczaniu wysokosci tego ostroslupa ? ?
(1/2d)²+H²=b²
(2√2)²+H²=(2,5)²
8+H²=6,25
H²=6,25-8=-1,75 --->dlugosc wysokosci ujemna , a wynik nie moze byc ujemny
zatem taki ostroslup nie istnieje czyli N
ponieważ B)krawedz boczna jest krotsza od polowy przekatnej podstawy