Question

Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny.Jeżeli dwie pierwsze liczby pozostawimy bez zmian,trzecią zmniejszymy o 8,zaś czwartą o 40,to wszystkie liczby utworzą ciąg artmetyczny.Znajdz te liczby.
proszę pomuzcie!!!

Answer 1

x, xq, xq^2, xq^3 - ciąg geometryczny

x, xq, xq^2-8, xq^3-40 - ciąg arytmetyczny

 

xq-x= xq^2-8-xq

xq^2-8-xq=xq^3-40 -xq^2+8

 

x(q-1-q^2+q)=-8

x(q^2-q-q^3+q^2)=-24

 

x=8/(q^2-2q+1)

x=24/(q^3-2q^2 +q)

 

8/(q^2-2q+1)= 24/(q^3-2q^2 +q)  /:8

3(q^2-2q+1)= q(q^2-2q +1)

q=3

x=8/(9-6+1)

x=8/4=2

 

2, 6, 18, 54- ciąg geometryczny

2, 6, 10, 14- ciąg arytmetyczny