Question

Cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala płaska, drgają z częstotliwością v i amplitudą A. Wyznacz maksymalną prędkość cząstek biorących udział w ruchu drgającym poprzecznym oraz drogę, jaką przebywają cząstki w ciągu jednego okresu.

Answer 1

Odpowiedź:

Maksymalna prędkość cząstek biorących udział w ruchu drgającym poprzecznym można obliczyć korzystając z faktu, że prędkość cząstki jest proporcjonalna do częstotliwości i amplitudy, a także zależy od własności ośrodka. W przypadku fali płaskiej, prędkość cząstki może być wyrażona jako:

v_max = 2πfA,

gdzie v_max to maksymalna prędkość cząstki, f to częstotliwość fali, a A to amplituda drgań.

Droga, jaką przebywają cząstki w ciągu jednego okresu, można obliczyć korzystając z definicji prędkości:

v = Δx/Δt,

gdzie v to prędkość cząstki, Δx to przebyta droga, a Δt to czas trwania okresu.

Podczas jednego okresu drgań, cząstka wykonuje pełny cykl ruchu powtarzający się, więc przebywa drogę, która jest równa długości fali λ:

λ = vT,

gdzie λ to długość fali, v to prędkość fali, a T to okres fali.

Wartość okresu T jest odwrotnością częstotliwości f:

T = 1/f.

Podstawiając tę wartość do poprzedniego równania, otrzymujemy:

λ = v/f.

W przypadku fali płaskiej, gdzie prędkość fali v jest stała, droga, jaką przebywają cząstki w ciągu jednego okresu, będzie równa długości fali:

Δx = λ.

Podsumowując, maksymalna prędkość cząstek biorących udział w ruchu drgającym poprzecznym wynosi v_max = 2πfA, a droga, jaką przebywają cząstki w ciągu jednego okresu, wynosi Δx = λ.