Question

Czesc. Mógłby mi ktos wytlumaczyc dlaczego zadaniu:

Do pojemnika w kształcie walca o średnicy 10 cm nalano wody i wrzucono do niego 30 metalowych kulek, każda o promieniu długości 1 cm. Kulki całkowicie zanurzały się w wodzie. O ile centymetrłów podniósł się poziom wody w naczyniu?

V walca = objętosc 30 kulek?

Answer 1

Hejkaa..

Obliczamy objętość jednej kulki o promieniu 1cm:
⁴/₃πr³ = ⁴/₃π(1cm)³ = ⁴/₃π cm³
objętość trzydziestu kulek 30* ⁴/₃π cm³ = 40π cm³
objętość trzydziestu kulek jest zarazem objętością walca
o średnicy podstawy 10cm i wysokości x (poziom, o który podniosła się woda)
obliczamy pole podstawy walca o promieniu ½* 10cm = 5cm
P = πr² = π(5cm)²= 25π cm²
wysokość walca (poziom, o który podniosła się woda)
V = P*x
x = V/P = 40π cm³: 25π cm² = 1,6 cm
Odp. Poziom wody w naczyniu podniósł się o 1,6 cm.

LUB DRUGIM SPODOBEM TROCHE LEPSZYM:


Dane;
dp=10cm
rp=5cm
rk=1 cm
szuk
x- o ile cm podniesie sie woda
rozw
Vo= 4/3 pi 1 [szescian]
Vo= 4/3 pi

Vw=30Vo
Vw=4/3 pi [razy] 30=40 pi

Vw pi r kwadrat razy H
40 pi= pi 5 kwadrat[razy]x/25
x=1,6
odp woda podniosla sie o 1,6 cm

 

pozdrowionka ;))