Question

Cze prosze o pomoc w zadaniu z prawdopodobieństwa spośród 50 różnych pytań egzaminacyjnych student, który zna odpowiedź tylko na 30 pytań, losuje 3 pytania. Oblicz prawdopodobieństwp, że student zna odpowiedź na co najmniej jedno z wylosowanych pyta.

Answer 1

omega to C^3 _50 = 50!/ 3! x 47! = 48 x 49 x 50 / 1 x 2 x 3 = 5880000 / 6 = 980000

 

A - student zna odpowiedź na conajmniej jedno pytanie

A' - (zd. przeciwne) student nie zna odpowiedzi na żadne pytanie

 

50 pytań : 30 pytań - zna , 20 pytań - nie zna

 

Żeby nie znał odpowiedzi na żadne z wylosowanych pytań, musimy wylosować 3 pytania ze zbioru 20 pytań, których nie zna.

 

moc A' : C^3_20 = 20! / 3! x 17! = 18 x 19 x 20 / 1 x 2 x 3 = 6840/6 = 1140

 

P(A') = 1140/980000

P(A) = 1 - P(A') = 1 - 1140/980000 = 978860/1140

 

możesz sobie poskracać ;)