Question

Cześć !

Potrzeba mi pilnie rozwiązać zadanie

W kulę wpisano walec, a w walec stożek. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Wierzchołek stożka zawiera się w górnej podstawie walca. Podstawa dolna walca jest jednocześnie podstawą stożka. Przekrój osiowy walca jest prostokątem wpisanym w koło wielkie kuli. Oblicz pola powierzchni tych trzech brył, wiedząc, że promień koła wpisanego w przekrój osiowy stożka wynosi 2√3 cm. ;D

Answer 1

1. r stożka = ? , l = ? 1/3 h = r koła wpisanego w przekrój osiowy stożka 1/3 h = 2√3 h = 2√3 : 1/3 h = 2√3 *3 h = 6√3 , h =l√3/2 6√3 = l√3/2 12√3 = l√3 l = 12 r stożka = 1/2 l = 6 Pole powierzchni stożka = πrl Pps = 6*12π = 72π 2. h stożka = h walca , r stożka = r walca Pole powierzchni walca = 2πr^2 +2πr * h Ppw = 2*6^2π + 2*6*6√3π Ppw = 72π + 72√3π 3. średnica kuli = przekątna przekroju osiowego walca przekątna - d d =√a^2 +b^2 d =√ 12^2 + (6√3)^2 d= √144 + 108 d =√252 d=6√7 średnica kuli = 6√7, r kuli = 6√7 : 2= 3√7 Pole powierzchni kuli = 4πr^2 Ppk = 4*(3√7)^2 π Ppk = 4* (9 * 7) π Ppk = 4* 63 π Ppk = 252 π