Question

Cw9 str 207 matematyka z plusem

Suma długości wszystkich krawędzi każdego z trzech graniastosłupów prawidłowych: trójkątnego, czworokątnego i sześciokątnego jest równa 36 cm. wszystkie krawędzie mają jednakowa długość. Który z tych graniastosłópów ma największa obiętość, a która ma największe pole powierzcni?

Answer 1

graniastosłup trójkątny - 9 krawędzi
36cm÷9=4cm
V=4²√3÷4*4 =16√3≈27,68cm³
Pp =2*4²√3÷4+3*4²=8√3+48≈13,84+48=61,84cm²

graniastosłup czworokątny - 12 krawędzi
36cm÷12=3cm
V=3³=27cm³
Pp=3²*6=54cm²

graniastosłup sześciokątny - 18 krawędzi
36cm÷18=2cm
V=6*2²√3÷4*2=12√3≈20,76cm³
Pp=2*2²√3÷4+6*2²=2√3+24≈3,46+24=27,46cm²