Question

W poziomym cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu o objętośći V1 i ciśnieniu p1. Przesuwając tłok w cylindrze zmaniejszono jego objętość wykonując przy tym pracę W. Obliczyć ciepło pobrane prze gaz w tym procesie, jeśli temperatura gazu wzrosła do T2. Dane: Cp/Cv= K(kappa)

Answer 1

Początkowa temperatura T1 z równania Clapeyrona:
p1·V1 = n·R·T1      ----->         T1 = p1·V1/(n·R)

Zmiana energii wewnętrznej gazu ∆U:
∆U = n·Cv·(T2- T1) = n·Cv·(T2- p1·V1/(n·R)) = Cv·(n·T2 - p1·V1/R)

Molowe ciepło właściwe:
Cp/Cv = K      i        Cp - Cv = R             ----->            Cv =R/(K - 1)       więc:
∆U = [R/(K - 1)]·(n·T2 - p1·V1/R) = (n·R·T2 - p1·V1) / (K - 1)

Pobrane ciepło Q z I zasady termodynamiki:
∆U = Q + W         ------>         Q = ∆U - W

Q = (n·R·T2 - p1·V1) / (K - 1)  -  W