Question

¿cuantos son los numeros de tres cifras distintas, multiplos de 3, pero no de 6, que pueden armarse con las cifras 1 2 3 7 8 y 9?

Answer 1

Te toca listar los numeros, por permutación sabes que son 6*5*4, osea 120 posibles respuestas. Tambien sabes que si sumas las cifras y te da un multiplo de 3, el numero es divisible por 3, (por ejemplo 123, si sumas 1+2+3=6 te da un multiplo de 33) y que si termina en cero o un numero par el numero es divisible por 2.

Para hacer mas cortas las elecciones, vamos a escoger los grupos que la suma me dan multiplos de 3, luego formo los numeros que no terminen en dos y esa es la respuesta.
-1,2,3 : 123,213,231,321
-1,2,9: 129,291,219,921
-2,3,7: 237,273,723,327
-3,7,8: 873
-7,8,9: 897,879,987,789

Ya tienes las respuestas, serían:123,213,231,321,129,291,219,921, 237,273,723,327, 873,  897,879,987,789.