Question

Cual es el rango de esta funcion >> f(x)= raiz cuadrada de (3-2x- x(al cuadrado))

Answer 1

El rango son todos los nros para los cuales 3-2x-x^2 es mayor o igual a 0 y
como es un polinomio de 2do grado tiene dos raices que se obtienen con la resolvente x1,x2=[-b+-sqrt(b^2-4*a*c)]/2*a
x1=[2+sqrt(4+12)]/-2 =(2+4)/-2 =-3
x2=[2-4]/-2 =1
3-2x-x^2=-(x+3)(x-1)
y nos queda la inecuacion
-(x+3)(x-1)>=0
o lo que es igual
(x+3)(x-1)<=0
y el conjunto solucion S se obtiene
(x+3)>=0 y (x-1)<=0
o
(x+3)<=0 y (x-1)>=0

x>=-3 y x<=1
o
x<=-3 y x>=1

S1=[-3,1]
S2=conj vacio
S=S1 U S2=[-3,1]
rta: Rn f(x)=[-3,1]