Question

Cual es el procedimiento para encontrar las intersecciones de las curvas con las ecuaciones x^{2} -y=0 y la ecuacion y^{2} -x=0

Answer 1

Debes igualar ambas ecuaciones:

Y²-X=0      y   X²-Y = 0

Y² - X = X² - Y

Y² + Y = X² + X
Y(Y+1) = X(X+1)

Ahí tabulas valores.