El menor número divisible entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19 es 232792560.
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar el mínimo común múltiplo (MCM), el cual consiste en multiplicar los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente.
Primer paso: Excluir todos los números primos de la lista, es decir 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19.
Segundo paso: A los números restantes se les descompone en sus factores primos.
El menor número divisible entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19 es 232792560.
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar el mínimo común múltiplo (MCM), el cual consiste en multiplicar los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente.
Primer paso: Excluir todos los números primos de la lista, es decir 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19.
Segundo paso: A los números restantes se les descompone en sus factores primos.
4 = 2²
6 = 2*3
8=2³
9 = 3²
10 = 2*5
12 = 2²*3
14 = 2*7
15 = 3*5
16 = 2⁴
18 = 2*3²
Tercer paso: Multiplicar los valores comunes y no comunes con su mayor exponente.
MCM = 2⁴ * 3² * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19
MCM = 232792560