Construcción de un camino Manuel Sandoval condice su automóvil a lo largo de una ruta de 430 millas. Debido a que esta construyendo un camino y al tránsito peaado, durante la primera parte de su viaje Manuel conduce a una velocidad promedio de 50 millas por hora. Durante el segundo trayecto conduce a una velocidad promedio de 70 millas por hora. Si el recorrido total tomo 7 horas, ¿Cuantas horas condujo a cada velocidad?
Me dan procedimiento porfaa
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Y = Tiempo que recorre a 70 millas en Horas
X + Y = 7 (Ecuacion 1)
Velocidad = Espacio/Tiempo
Velocidad x Tiempo = Espacio
50X + 70Y = 430 (Ecuacion 2)
X + Y = 7; X = 7 - Y
Reemplazo el Valor de X en la ecuacion 2
50(7 - Y) + 70Y = 430
350 - 50Y + 70Y = 430
350 + 20Y = 430
20Y = 430 - 350
20Y = 80
Y = 80/20
Y = 4 Horas
X = 7 - 4
X = 3 Horas
Probemos:
50(3) + 70(4) = 150 + 280 = 430 Millas
Rta: Recorrio 3 Horas a una velocidad promedio de 50 millas/hora, y 4 horas a una velocidad promedio de 70 millas/hora
podemos considerar que el primer trecho lo hizo en 'x' horas y el segundo en 'y' horas
Luego se arman las ecuaciones correspondientes para el sistema
x + y = 7 » total de horas del primer y segundo trayecto
50x + 70y = 430 » total de millas recorridas .. considerando que el espacio se consigue multiplicando la velocidad por el tiempo
Para poder trabajar mejor podemos reducir la ecuación dividiendo todo entre 10 y quedaría así:
5x + 7y = 43
Luego se resolvería por cualquier método de solución y yo opte por el de reducción
espero te sirva (: