Question

Co w tym programie robi zmienna Licz ? Zakładam, że liczy obiegi pętli, ale czy może ktoś jasno wytłumaczyć krok po kroku to :

If ((i mod j) = 0) Then Licz:=Licz+1; Czemu + 1 ?
IF Licz = 2 then begin ?? Dlaczego akurat 2, a nie np. 3 ?

Proszę o jasne wytłumaczenie, daje 40 pkt !!

Program Liczby_pierwsze;
Uses Crt;
Var N, K : Integer;
i, j : Integer;
Licz : Integer;
Begin
Repeat
Clrscr;
Writeln('Podaj liczbę naturalną (N > 1)');
Write('n = ');
Readln(N);
Until (N > 1);
K:= 1;
Write('Liczby pierwsze: ');
For i:=1 To N Do Begin
Licz :=0;
For j:=1 To N Do
If ((i mod j) = 0) Then Licz:=Licz+1;
If Licz = 2 Then Begin
Write(i,' ');
K:=K+1
End;
End;
Writeln;
Writeln('Liczba liczb pierwszych = ',k);
Repeat Until Keypressed;
End.

Answer 1

//If ((i mod j) = 0) Then Licz:=Licz+1; Czemu + 1 ?//
Jeśli i dzieli się całkowicie przez j [tj. reszta z dzielenia i przez j jest równa 0], wtedy powiększę obecny stan licznika o 1.
Dlaczego 1? Dlatego, że ten fragment zlicza ile razy występuje równość i mod j = 0.


//If Licz = 2 Then Begin
Write(i,' ');?? Dlaczego akurat 2, a nie np. 3 ?//

Jeśli licznik jest równy 2 wtedy wyświetl wartość zmiennej i.
Dlaczego dwa? Dlatego, że autor kodu tak sobie obmyślił. Ma to jednak logiczne uzasadnienie: jeśli pojawią się tylko dwie liczby spełniające równość i mod j = 0 wtedy je wyświetlamy.

Answer 2

A)
If ((i mod j) = 0) Then Licz:=Licz+1; Czemu + 1 ?
Pętla zwiększa Licz jeżeli warunek jest spełniony. A warunek jest prawdą gdy reszta z dzielenia równa się zero. Wpisując liczbę N pętla zaczyna liczyć od jedynki aż do N ile razy warunek został spełniony. Z definicji liczby pierwszej wynika, że:
"Liczba pierwsza – liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, itp." - http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba_pierwsza
Więc żeby liczba była liczbą pierwszą i algorytm uznał ją za taką musi być dokładnie Licz równe 2. Jeżeli będzie różne od zera, to liczba nie jest pierwszą.

B)
IF Licz = 2 then begin ?? Dlaczego akurat 2, a nie np. 3 ?
Tu właśnie jest zapisany warunek jaki musi spełnić liczba aby algorytm zaliczył ją do pierwszej.

Uwaga!!!
Jedna uwaga do algorytmu. Nie wiem kto go pisał ale liczba pierwsza to zgodnie z definicją (podana wyżej) więc na końcu program podaje błąd zaliczając 1 jako liczbę pierwszą. Jeżeli chcesz to zmodyfikować to zamiast:
K:=1;
wpisz
K:=0;
Będzie liczyć liczby pierwsze poprawnie.