Question

Co to jest wielomian?Podaj przykład wielomianu jednej zmiennej.

Answer 1

Wielomiany to funkcjie określone w zbiorze liczb rzeczywistych.

W(x)=5x4 - 3x3 +5x2

2x3-3x4

Answer 2

Wielomianem jednej zmiennej rzeczywistej x nazywamy funkcję W(x) = anxn + an-1xn-1 +an-2xn-2 + ... + a2x2 + a1x + a0, gdzie a0, a1, ..., an należą do R, n należy do N+. Liczby a0, a1, ..., an nazywamy współczynnikami wielomianu. Jeżeli an jest różne od 0, to liczbę naturalną n nazywamy stopniem wielomianu.

Przykłady wielomianów:

W(x)=x3 + 2x2 + x + 7

F(x)=x5 - 2

Z(x) = 0






Wielomian Z(x) = 0 jest ciekawym przykładem wielomianu. Wielomian ten nazywany jest wielomianem zerowym.

Wielomianem zerowym jest także H(x) = 0x3 + 0x2 - 0x + 0, ponieważ sprowadza się do H(x) = 0.