Question

Co są figury foremne i nieforemne.
I podac wszystkie figury foremne i nieforemne.
Tylko szybko :)

Answer 1

Figury foremne to takie, które mają wszystkie boki równej długości i kąty równej miary.
np. kwadrat, trójkąt równoboczny, pięciokąt foremny
A nie foremne to takie o różnych bokach i kątach.
np. równoległobok, który nie jest kwadratem, prostokąt, trapez prostokątny, trójkąt prostokątny.

Mam nadzieje, że pomogłam. licze na naj

Answer 2

Wielokąt foremny – wielokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości. Wszystkie wielokąty foremne są figurami wypukłymi. Wielokątem foremnym o najmniejszej możliwej liczbie boków (3) jest trójkąt równoboczny. Teoretycznie jest możliwy do skonstruowania dwukąt foremny, ale jest to przypadek zdegenerowany, wyglądałby on jak zwykły odcinek, a kąt między bokami wynosiłby . Czworokąt foremny to inaczej kwadrat.Wielokątami foremnymi zajmował się m.in. niemiecki matematyk Carl Friedrich Gauss, który w 1801 odkrył, że n-kąt foremny daje się skonstruować za pomocą zwykłego cyrkla i linijki (tzw. konstrukcje klasyczne) wtedy i tylko wtedy, gdy n jest liczbą postaci gdzie są różnymi liczbami pierwszymi Fermata. Twierdzenie to jest dziś znane jako twierdzenie Gaussa-Wantzela.Każde dwa wielokąty foremne o tej samej liczbie boków są podobne.
Analogiczne rozumowanie można przeprowadzić dla czworokąta ABCD. Możliwości mamy tu dwie:
1. albo są dwie pary wierzchołków, z których jeden jest obrazem drugiego,
2. jest tylko jedna para, a pozostałe wierzchołki (przeciwległe) są stałymi punktami symetrii

Czworokąt
Spostrzeżenia

Trapez równoramienny i deltoid mają jedną oś symetrii. Prostokąt i romb mają dwie osie symetrii. Inne czworokąty, np. równoległobok osi symetrii nie mają.
Sześciokąt posiadający oś symetrii
Znowu rozważam dwie możliwości:

1. Jedna oś symetrii
Zaznaczam trzy dowolne punkty A, B i C, a następnie znajduję ich obrazy w symetrii względem prostej k.
Wielokąty nieforemne o parzystej liczbie wierzchołków mogą mieć jedną lub dwie osie symetrii wtedy, gdy:
- wszystkie wierzchołki tworzą pary, z których jeden jest obrazem drugiego względem osi symetrii lub,
- dwa wierzchołki są punktami stałymi symetrii, a pozostałe tworzą pary z których jeden jest obrazem drugiego.

Wnioski (uogólnienia)
1. W wielokątach nieforemnych o nieparzystej liczbie boków symetralna boku pokrywa się z prostą zawierającą dwusieczną kąta wewnętrznego naprzeciwległego.
2. W wielokątach nieforemnych o parzystej liczbie boków znajdujemy pary boków o wspólnej symetralnej. Poza tym znajdujemy proste zawierające dwusieczne kątów wewnętrznych naprzeciwległych pokrywające się z osiami symetrii.