Question

PILNE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! . Od razu daje naj ^^
1.Pc kuli wynosi 144π cm².Oblicz jej promień i objętość.
2. Przekrój osiowy kuli jest kołem, którego obwód wynosi 18πcm³. Oblicz Pc i V tej kuli.
3.Jeżeli promień kuli zwiększymy 3 razy to ile razy zwiększy się Pc ,a ile V ?
4.Dwie kule miedziane o promieniach r₁=3 cm ,a r₂=6 cm przetopiono w 1 kule. Oblicz r powstałej kuli
5.Oblicz Pc kuli, której V=36πcm³
6.Na biwaku harcerze ugotowali zupę.Czy wystarczy ugotowanej zupy dla 7 harcerzy, jeżeli każdy dostanie 0,5 l jedzenia, a garnek ma kształt półkuli o średnicy 24 cm i wypełniony jest po brzegi. ?
7.V kuli wynosi ³²/₃ π cm³.Oblicz jej r i Pc.

Answer 1

1.
144π cm² = 4 π r²
36 = r²
r = 6cm
V = 4/3 π 6*6*6
V= 4/3 π 216
V = 288 π cm sześciennych
2.
18π = 2πr
r = 9 cm
V = 4/3 π 9 * 9 * 9
V= 4/3 π 729
V = 972 π
P = 4 π r²
P = 4π 9²
P = 324 π
3.
pole zwiększy się 3² = 9 razy
Objętość zwiększy się 3 do sześcianu = 27 razy
4.
V= 4/3 π 27
V = 36π

V = 4/3 π 216
V = 288 π
suma objętości obu kul = 324π

324π = 4/3π r * r * r
r= 3pierwiastki trzeciego stopni z 9
5.
V=36πcm³
4/3 π r * r * r=36πcm³
r = 3 cm
P = 4 π 3 * 3
P = 36 π cm kwadratowych

6.
2r = 24 cm
r = 12 cm
V = 0,5 * 4/3 π 12 *12 *12
V = 6 *π 16 *12
V = 3617,28 cm sześciennych = 3,61728 litra
3,6 litra : 0,5 litra = 7,2
wystarczy dla 7 harcerzy
7.
³²/₃ π cm³ = 4/3 π r³
8 = r³
2 cm = r

P = 4 π 4
P =16 π