Question

Ostrosłupy - zadania.1 W ostroslupie prawidlowym czworokatnym objetosc wynosi 100cm3. Wysokosc bryly jest rowna 12 cm. Oblicz krawedz podstawy. 2 Pole boczne ostoslupa prawidlowego ośmiokątnego wynosi 192 cm2. Krawędź podstawy wynosi 8 pierwiastków z 3 cm. Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa. 3 Model ostrosłupa wykonano z drewna o gestosci 0,8 g/cm3. Oblicz masę tego modelu, jesli jego wysokość wynosi 1,5 dm, a podstawą jest trapez o wymiarach : a = 16 cm,b= 24 cm, kąty przy podstawie mają 60 stopni,a pierwiastek z 3 to w przyblizeniu 1,7. Proszę o szybką pomoc.

Answer 1

W ostroslupie prawidlowym czworokatnym objetosc wynosi 100cm3. Wysokosc bryly jest rowna 12 cm. Oblicz krawedz podstawy.

V=1/3a^2*h

100=1/3*a^2*12

a^2=25

a=5cm

2 Pole boczne ostoslupa prawidlowego ośmiokątnego wynosi 192 cm2. Krawędź podstawy wynosi 8 pierwiastków z 3 cm. Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa.

Pś=192/8=24cm2

Pś=1/2 ah

24=1/2*8V3*h

h=2V3cm

3 Model ostrosłupa wykonano z drewna o gestosci 0,8 g/cm3. Oblicz masę tego modelu, jesli jego wysokość wynosi 1,5 dm, a podstawą jest trapez o wymiarach : a = 16 cm,b= 24 cm, kąty przy podstawie mają 60 stopni,a pierwiastek z 3 to w przyblizeniu 1,7.

należy obliczyć objętość bryły

V=1/3*Pp*h

Pp=(a+b)/2 *h1

podstawą jest trapez równoramienny, korzystajac z tg obliczymy h1

tg60=h1/((b-a)/2)

V3=h1/4

h1=4V3

Pp=(24+16)/2*4V3=80V3cm2=136cm2

V=1/3*136*15      (1,5dm=15cm)

V=680cm3

ciężar obliczymy z proporcji

0,8g     -     1cm3

x          -     680cm3

x=680*0,8/1

x=544g - tyle waży model

Pozdrawiam i liczę na naj... :-))