Question

Ostrosłupy - zadania.1 W ostroslupie prawidlowym czworokatnym objetosc wynosi 100cm3. Wysokosc bryly jest rowna 12 cm. Oblicz krawedz podstawy. 2 Pole boczne ostoslupa prawidlowego ośmiokątnego wynosi 192 cm2. Krawędź podstawy wynosi 8 pierwiastków z 3 cm. Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa. 3 Model ostrosłupa wykonano z drewna o gestosci 0,8 g/cm3. Oblicz masę tego modelu, jesli jego wysokość wynosi 1,5 dm, a podstawą jest trapez o wymiarach : a = 16 cm,b= 24 cm, kąty przy podstawie mają 60 stopni,a pierwiastek z 3 to w przyblizeniu 1,7.

Proszę o szybką pomoc.

Answer 1

zad1.

V= 1/3 Pp *H

100cm3= 1/3*Pp*12

Pp= 100 * 3 / 12

Pp=300 / 12

Pp= 25

Pp=a2

a2=pod pierwiastkiem 25

a=5cm-krawędź podstawy

2. Pb= 192

Pole 1 ściany bocznej= 192/ 8

Pole 1 ściany bocznej=24cm2

P= 1/2 *a*h

24= 1/2* 8pierwiastków z trzech*h

h= 24 * 2/ 8 pierwiastków z trzech

h=48/ 8 pierwiastków z trzech

h= 48/ 3( trzeba podzielic na trzy, bo w wyniku nie ma pierwiastka, co oznacza, że wysokośc tez była z pierwiastkiem, a jak mnozylismy pierwiastki to wyszło trzy)

h= 2 pierwiastka z trzech

3.

24-16=8

8/2=4

c=2*4

c=8

h=4pierwiastek z trzech= 4*1,7=6,8

Pp= 1/2 *(a+b)*h

Pp= 1/2 *(24+16)*6,8

Pp= 1/2* 40 *6,8

Pp=136cm2

V=1/3* Pp*h

V=1/3* 136 * 15

V=680cm3

680cm3*0,8g/cm3= 544g.

Rysunek masz w załączniku:)

 

Answer 2

W ostroslupie prawidlowym czworokatnym objetosc wynosi 100cm3. Wysokosc bryly jest rowna 12 cm. Oblicz krawedz podstawy.

V=1/3a^2*h

100=1/3*a^2*12

a^2=25

a=5cm

2 Pole boczne ostoslupa prawidlowego ośmiokątnego wynosi 192 cm2. Krawędź podstawy wynosi 8 pierwiastków z 3 cm. Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa.

Pś=192/8=24cm2

Pś=1/2 ah

24=1/2*8V3*h

h=2V3cm

3 Model ostrosłupa wykonano z drewna o gestosci 0,8 g/cm3. Oblicz masę tego modelu, jesli jego wysokość wynosi 1,5 dm, a podstawą jest trapez o wymiarach : a = 16 cm,b= 24 cm, kąty przy podstawie mają 60 stopni,a pierwiastek z 3 to w przyblizeniu 1,7.

należy obliczyć objętość bryły

V=1/3*Pp*h

Pp=(a+b)/2 *h1

podstawą jest trapez równoramienny, korzystajac z tg obliczymy h1

tg60=h1/((b-a)/2)

V3=h1/4

h1=4V3

Pp=(24+16)/2*4V3=80V3cm2=136cm2

V=1/3*136*15      (1,5dm=15cm)

V=680cm3

ciężar obliczymy z proporcji

0,8g     -     1cm3

x          -     680cm3

x=680*0,8/1

x=544g - tyle waży model

Pozdrawiam i liczę na naj... :-))