Question

Ciąg geometryczny
1) W ciągu geometrycznym a1= 2 i a4= -16. Oblicz q i napisz wzór na n-ty wyraz ciągu.
2) Sprawdź, czy liczby 16, 8, 8 w podanej kolejności są wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz iloraz tego ciągu.
3) W ciągu geometrycznym a4= 1, a6= . Oblicz wyraz pierwszy.
4) Oblicz sumę 1+3+9+ ... +243.
5) Między liczby 8 i 256 wstaw 4 inne tak, aby łącznie z danymi tworzyły ciąg geometryczny.
6) Pani Zofia złożyła w banku 10000 zł na 2 lata na procent składany. Oblicz jaką kwotę otrzyma, jeżeli roczne oprocentowanie w bankuwynosi 8% , a kapitalizacja jest półroczna.

Answer 1

5)

a_1=8

a_6=256

q^5=256:8=32=2^5

q=2

a_2=8*2=16 , a_3=16*2=32, a_4=32*2=64, a_5=64*2=128

Odp. Sa to liczby: 16, 32, 64 i 128

6)

Wzor na procent skladany:

K=K_o(1+p/100)^n

p - oprocentowanie w okresie rozliczeniowym

n - ilosc okresow rozliczeniowych

p=4

n=4

K=10000(1+0,04)^4=11698,59 zl