Ciąg geometryczny: Potrzebuję obliczenia a nie same odpowiedzi, aby się wreszcie tego nauczyć :) Dzi.... Question from @kroopka

September 2018 1 38 Report

Ciąg geometryczny:
Potrzebuję obliczenia a nie same odpowiedzi, aby się wreszcie tego nauczyć :)
Dziękuję za pomoc.

1. Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym an=-5×2^n
Ile wynosi iloraz tego ciągu?

2. Dany jest ciąg geometryczny o drugim wyrazie 16 i ilorazie (-2). Pierwotny wyraz tego ciągu jest równy:
a) 14 b) -32 c) -8 d) 18

3. Liczby x+3, 5, 7tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Wskaż liczbę x.

4. Jeżeli w ciągu geometrycznym pierwotnym wyrazem jest liczba 243 i iloraz q=⅓, to piąty wyraz jest równy?

5. Jeżeli w ciągu geometrycznym czwarty wyraz jest równy 1 a szósty ma wartość ¼, to iloraz q tego ciągu jest równy?

6. W ciągu geometrycznym a₁=-6 i a₈=-24
Oblicz drugi wyraz ciągu i podaj wzór na jego n-ty wyraz.

7. W ciągu geometrycznym a₂=27 i q=⅓
Oblicz sumę pierwszych sześciu wyrazów tego ciągu

8. Wyznacz x, dla których wyrazy 4, x-3, 9 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.

cyfra

zadanie 1

$a_n = - 5 * 2^n = - 5 * 2 * 2^{n - 1} = - 10 * 2^{n - 1} \\ a_n = a_1 * q^{n -1} \Rightarrow q = 2$

zadanie 2

$16 = a_2 = a_1*q^{2 - 1} = a_1*q = - 2a_1 \\ a_1 = - 8$

zadanie 3

$a_{n + 1}^2 = a_n * a_{n + 2} \\ a_{n + 1} = a_n *q \wedge a_{n + 2} = a_{n + 1}*q \Rightarrow a_{n + 1} = \frac{a_{n + 2}}{q} \\ a_{n + 1}^2 = a_{n + 1} * a_{n + 1} = a_n *q * \frac{a_{n + 2}}{q} = a_n * a_{n + 2}$

$a_{n + 1}^2 = a_n * a_{n + 2} \\ 5^2 = (x + 3)*7 \\ x + 3 = \frac{25}{7} \\ x = \frac{4}{7}$

zadanie 4

$a_5 = a_1 * q^4 = 243 *\frac{1}{3^4} = \frac{243}{81} = 3$

zadanie 5

$\frac{1}{4} = a_6 = a_1 * q^5 = q^5 \\ q = \frac{1}{\sqrt[5]{4}} = \frac{\sqrt[5]{8}}{2}$

zadanie 6

$- 24 = a_8 = a_1 * q^7 = - 6 * q^7 \\ q = \sqrt[7]{4} \\ a_2 = a_1q = -6\sqrt[7]{4} \\ a_n = - 6 * (\sqrt[7]{4})^{n - 1}$

zadanie 7

$27 = a_2 = a_1q = \frac{a_1}{3} \Rightarrow a_1 = 81 \\ S_6 = a_1 \frac{1 - q^6}{1 - q} = 81\frac{1 - \frac{1}{729}}{1 - \frac{1}{3}} = 81\frac{\frac{728}{729}}{\frac{2}{3}} = 81\frac{364}{243} = \frac{364}{3}$

zadanie 8

$a_{n + 1}^2 = a_n * a_{n + 2} \\ (x -3)^2 =4*9 \\ x^2 - 6x - 27 = 0 \\ \Delta = 36 + 108 = 12^2 \\ x =\frac{6 + 12}{2} = 9 \vee x = \frac{6 - 12}{2} = - 3$

jak masz pytania to pisz na pw

4 votes Thanks 1

Należy poprawić program tak, żeby działał. program szukam_liczbe; { Program zapelnia tablice losowymi liczbami i sprawdza ile razy znajduje sie w niej wczytana liczba. } uses crt var IleZnaleziono : Byte; Liczby: array [1 .. 20] of Byte; I, N : Byte;begin Randomize; for I := l to 20 do begin Liczby [I] := Random (20) + l; write ('Podaj liczbe z zakresu (1..20): '); readln (N); while ((N<l) or (N)20)) do write (' Zla wartosc. Podaj liczbe z zakresu (1..20): '); readln (N); end; IleZnaleziono := 0; writeln; write ('Tablica: '); for I:= l to 20 do begin write (Liczby I, ' '); if Liczby [I] = N then IleZnaleziono:= IleZnaleziono + 1; end; writeln; if IleZnalezlono = O then writeln ('Liczby', N, 'w tablicy nie odnaleziono. ') else writeln ('Liczbe ', N, 'w tablicy odnaleziono' , IleZnaleziono, ' razy.'); readln; end.

Answer

kroopka August 2018 | 0 Replies

Potrzebuję jasnego wytłumaczenia jak rozszerzać, skracać, dzielić, mnożyć i dodawać wartości niewymierne (w postaci ułamka zwykłego). Najlepiej na przykładach ;) Będę wdzięczna jeśli mi ktoś krok po kroku rozpisze te działania.

Answer

Potrzebuję jasnego wytłumaczenia jak rozszerzać, skracać, dzielić, mnożyć i dodawać wartości niewymierne (w postaci ułamka zwykłego). Najlepiej na przykładach ;) Będę wdzięczna jeśli mi ktoś krok po kroku rozpisze te działania.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social