Question

Potrzebuję jasnego wytłumaczenia jak rozszerzać, skracać, dzielić, mnożyć i dodawać wartości niewymierne (w postaci ułamka zwykłego). Najlepiej na przykładach ;) Będę wdzięczna jeśli mi ktoś krok po kroku rozpisze te działania.

Answer 1

Skracanie ułamka:
Jeśli licznik i mianownik można podzieić przez liczbe dodatnią, całkowitą to można ten ułamek skrócić
np.
4/8=4:4/8:4=1/2
3/12=1/4

Rozszerzanie ułamka:
Jest to mnożenie licznika i mianownika przez tą samą liczbę:
np.
2/5=2*2/5*2=4/10
5/7=20/28

Mnożenie ułamków:
Mnożenie jest bardzo proste, mnoży sie licznik z licznikiem, mianownik z mianownikiem:
np.
2/5*3/7=2*3/5*7=6/35
1/2*7/10=7/20
przy mnożeniu czasami da sie skrócić ułamki
np.
1/2*4/5=1*4/2*5=4:2/10:2=2/5
3/10*5/6=15/60=1/4

Dodawanie ułamków
Do dodawania trzeba umieć rozszerzać ułamki, trzeba znalieść wspólny mianownik ułamków i dodać liczniki:
np.
1/2+1/3=1*3/2*3+1*2/3*2=3/6+2/6=5/6
4/5+1/10=8/10+1/10=9/10
1/4+1/6=3/12+2/12=5/12

Odejmowanie ułamków
Odejmowanie wygląda tak samo tylko odejmuje sie liczniki:
np.
1/2-1/3=3/6-2/6=1/6
4/5-1/10=8/10-1/10=7/10

Answer 2

Mamy np. 1/3 + 2/7 = 7/21 + 6/21 = 13/21 - czemu tak?
Mnożymy 1 i 3 przez 7 a 2 i 7 przez 3 no i mamy po dodaniu liczników 13/21
Rozszerzamy oba ułamki tak aby był wspólny mianownik czyli mnożymy oba mianowniki przez taką samą liczbę żeby w obu po wymożeniu wyszło to samo. Jeżeli nie mamy pomysłu to mnożymy mianowniki przez siebie w tym przypadku
7*3. Licznik też mnożymy przez tą liczbę, przez którą pomnożyliśmy mianownik w danym ułamku.
To samo robimy w odejmowaniu i odejmujemy liczniki.
Skracając robimy wszystko to samo co w rorszerzaniu tylko odppowiednio dzielimy liczby w mian. i licznikach
przykład : 3/9 * 3/27 = 1/27 w tym przypadku skróciliśmy 3 i 9 przez 3 i 27 i 3 przez 3 i wyszło 1/3 * 1/9. Mnożymy liczniki i mianowniki i mamy 1/27.
Zostało dzielenie. Mamy np. 1/13 / 1/7= 1/13 * 7/1= 1/13 * 7= 7/13
dzielenie to odwrotnoc mnożenia i odwrotnie odwracamy 2 ułamek i mnożymy je przez siebie a jak się da to skracamy.
Chyba o to ci chodziło:)