Question

Ciąg arytmetyczny ma 10 wyrazów Suma wyrazow o wskaznikach nieparzystych wynosi 50 a suma wyrazow o wskaznikach parzystych wynosi 60 Oblicz a1 i r

Answer 1

A1 ,a2,a3,..... a10 - wyrazy ciagu arytmetycznego

a1 + a3 + a5 + a7 + a9 = 50
a2 + a4 + a6 + a8 + a10 = 60

a2 = a1 +r
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r
a5 = a1 + 4r
a6 = a1 + 5r
a7 = a1 + 6r
a8 = a1 + 7r
a9 = a1 + 8r
a10 = a1 + 9r

a1 + a1 +2r + a1+ 4r + a1 + 6r + a1 + 8r = 50
a1+r + aa+3r + a1 + 5r + a1 +7r + a1 +9r = 60

5a1 + 20r = 50 /:5
5a1 + 25r = 60 /:5

a1 +4r = 10
a1 +5r = 12

a1 = 10- 4r
10-4r +5r = 12

a1 = 10-4r
r = 12 - 10

a1 = 10 -4r
r = 2

a1 = 10 - 4*2 = 10 -8 = 2
r =2

a1 = 2
r = 2

spr.

a1 = 2
a2= 4
a3 = 6
a4 = 8
a5 = 10
a6 = 12
a7 = 14
a8 = 16
a9 = 18
a10 = 20

L= a1 + a3 + a5 + a7 + a9 =2 + 6 +10 + 14 + 18 = 50
P = 50
L= P

L= a2 + a4 = a6 + a8 = a10 = 4 + 8 + 12 + 16 + 20 = 60
P = 60
L = P