Question

Ciało w czwartej sekundzie ruchu jednostajnie przyśpieszonego bez prędkości początkowej przebyło 7 m. z jakim przyśpieszeniem się poruszało?

proszę o szybką odpowiedź

Answer 1

dane:

s4 = 7m

v0=0

 

korzystajac z wlasnosci ruchu jednostajnie przyspieszonego, w ktorym drogi przebywane w kolejnych sekundach maja sie jak kolejne liczby nieparzyste

 

1:3:5:7:9 itd...

 

czyli w czwartej sekundzie droga przebyta przez cialo bedzie 7 razy wieksza niz w pierwszej, co wynika z wczesniej pokazanej wlasnosci.

 

czyli mamy

t=1s

s=1m

 

a=2s/t^2 = 2m/s^2

 

mozna tez policzyc z wczesniej pokazanej wlasnosci kolejne drogi

 

s1 = 1m

s2 = 3m

s3 = 5m

s4 = 7m

 

sc = 16m

tc = 4s

 

a=2s/t^2 = 32/15=2m/s

 

pozdrawiam

 

Answer 2

Witaj :)

dane: t₃=3s,  t₄=4s,  d₄=7m,  v₀=0,

szukane: a,

----------------------------------------------

--- ze względów metodycznych symbolami d₁, d₂, d₃.... oznaczam szukane drogi przebywane w kolejnych sekundach ruchu, a symbolami

s₁, s₂, s₃.....drogi przebywane po kolejnych sekundach ruchu od chwili rozpo -

częcia ruchu, które dla v₀=0 oblicza się ze wzoru s=gt²/2

---rozwiązanie sprowadza się do wyprowadzenia ogólnego wzoru na drogę dt przebytą w t-tej sekundzie, które opiera się na oczywistym intuicyjnym równaniu mówiącym, że droga dt przebyta w t-tej sekundzie jest równa różnicy dróg St i St-1 przebytych po t oraz po t-1 sekundach ruchu od chwili jego rozpoczęcia :

dt = St - St-1 = a*t²/2 - a*[t-1]²/2 = ½a[t²-t²+2t-1] = ½a[2t-1]

dt = ½a[2t-1] gdzie 2t-1 jest ogólnym symbolem liczby nieparzystej

---dla t=4 mamy:

d₄ = ½a[2*4 - 1] = 3,5a

7 = 3,5a

a = 2m/s²

Szukane przyspieszenie wynosi 2m/s².

 

Semper in altum..............................pozdrawiam :)