Question

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy, której krawędź ma długość 6 pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Proszę o wytłumaczenie.

Answer 1

a= dł. krawedzi podstawy

a=6

podstawa to kwadrat, czyli Pp=a²=6²=36

.......................................................

skoro sciana boczna jest nachylona, to kat miedzy wysokoscia k sciany boczneja ½ a podstawy =30⁰, wiec

wysokosc bryły h, wysokosc sciany k i ½a tworza trójkat prostokatny

 

½a=3

cos30⁰=3/k

√3/2=3/k

k=6√3/3

k=2√3

Pb=4×½ak=2×6×2√3=24√3

Pc=36+24√3=12(3+2√3)j. ²

 

sin30⁰=h/k

½=h/2√3

h=√3

v=⅓×36×√3=12√3j. ³