Question

Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest prostokątem o wymiarach 6cm * 8cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Rozważ dwa przypadki

Answer 1

1 przypadek:

podstawa to trójkąt równoboczny a²√3 / 4
czyli : a=6 , 36√3 /4 = 9√3

dwie są podstawy więc będzie 9√3 * 2 = 18√3

Pole ścian bocznych to 3 x a x h = 3 x 6 x 8 = 144
Pole całkowite = 144 + 18√3




2 przypadek:

pole podstawy 8²√3 /4= 64√3 /4 = 16√3 * 2 = 32√3

Pole podstawy pozostaje bez zmian 144

Więc pole całkowite 144 + 32√3

Answer 2

1 przypadek :
dane:
a = 6cm
H = 8cm

Pc = 2Pp+Pb
Pp = a²√3/4
Pp = 6²√3/4
Pp = 9√3 cm²
Pb = 3*aH
Pb = 3*6cm*8cm
Pb = 144 cm²
Pc = 2*9√3 cm²+144cm²
Pc = 144+18√3 cm²

2 przypadek:
dane:
a = 8cm
H = 6 cm

Pc = 2Pp+Pb
Pp = a²√3/4
Pp = 8²√3/4
Pp = 16√3 cm²
Pb = 3*Ha
Pb = 3*6cm*8cm
Pb = 144 cm²
Pc = 2*16√3 cm²+144cm²
Pc = 144+32√3 cm²

Odp. Pole tego graniastosłupa wynosi 144+18√3 cm² lub 144+32√3 cm²

Answer 3

Przypadek 1

Pc = Pb + Pp
Pc = 3 * 8 * 6 + [ 6(pierwiastek z 3) ]/2
Pc = 144 + 3[pierwiastek z 3]


przypadek 2

Pc = 3 * 8 * 6 + [ 8(pierwiastek z 3) ]/2
Pc = 144 + 4[pierwiastek z 3]

:)