Chcialem dac na zadanie ale zrobilem zdj i zalonczylem wszystko jest w zaloczniku o info pisac.. pro.... Question from @walery98

September 2018 1 11 Report

Chcialem dac na zadanie ale zrobilem zdj i zalonczylem wszystko jest w zaloczniku o info pisac.. prosze o dobrze wykonane zadania :)

heh

zaczynam od kartki gdzie w zad 1 pierwszy zbiór to: {-2, 3, 5, -6}

zad 1

Iloczyn to część wspólna zbiorów, czyli elementy powtarzające się w obu zbiorach. W zadaniu masz

{-2, 3, 5, -6} n {a,b,c} = {3,5},

wynika stąd, że dwie spośród liczb a,b, c mają wartość 3 i 5. Tak np.

1) a=3, b=5, c∈IR\ {-2, -6} (- c należy do rzeczywistych oprócz liczb -2 i -6(c przyjmuje dowolną wartość różną od -2 i -6))

2) a=3, c=5, b∈IR\ {-2, -6} (- b należy do rzeczywistych oprócz liczb -2 i -6(b przyjmuje dowolną wartość różną od -2 i -6))

3) b=3, c=5, a∈IR\ {-2, -6} (- a należy do rzeczywistych oprócz liczb -2 i -6(a przyjmuje dowolną wartość różną od -2 i -6))

4) b=3, a=5, c∈IR\ {-2, -6} (- c należy do rzeczywistych oprócz liczb -2 i -6(c przyjmuje dowolną wartość różną od -2 i -6))

5) c=3, b=5, a∈IR\ {-2, -6} (- a należy do rzeczywistych oprócz liczb -2 i -6(a przyjmuje dowolną wartość różną od -2 i -6))

6) c=3, a=5, b∈IR\ {-2, -6} (- b należy do rzeczywistych oprócz liczb -2 i -6(b przyjmuje dowolną wartość różną od -2 i -6))

zad 3

$a)\ [(5^{3})^{\frac{2}{3}}*(5^{4})^{-\frac{3}{4}}*5^{-\frac{2}{3}}]^{\frac{1}{5}}=\\ =(5^{2}*5^{-3}*5^{-\frac{2}{3}})^{\frac{1}{5}}=\\ =(5^{-\frac{5}{3}})^{\frac{1}{5}}=5^{-\frac{1}{3}}$

$b)\ 5\sqrt{2}+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}-15\sqrt{2}=0$

zad 4

$\frac{4+\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}*\frac{4+\sqrt{3}}{4+\sqrt{3}}=\\ =\frac{(4+\sqrt{3})^{2}}{4-3}=(4+\sqrt{3})^{2}$

zad 5

liczby parzyste zazwyczaj zapisujemy jako: 2p lub 2p+2 lub 2p -2 itp.

Niech 2p będzie pierwszą liczbą nieparzystą, kolejną w takim razie będzie 2p+2 i trzecią 2p+4. Udowodnimy, że ich suma jest podzielna przez 6, czyli

2p+(2p+2)+(2p+4)=6p+6=6*(p+1)

Suma tych trzech liczb to 6*(p+1), a jak widać jest ona podzielna przez 6.

zad 1 (druga kartka)

Analogicznie jak zadanie z pierwszej kartki

zad 3

$a) (3^{\frac{2}{3}}*3^{2}*3^{-2})^{-\frac{3}{4}}=3^^{\frac{2}{3}*(-\frac{3}{4})}=3^{-\frac{1}{2}}$

$b)3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+7\sqrt{2}-8\sqrt{2}=0$

zad 4

$\frac{3-\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}*\frac{3-\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}=(3-\sqrt{2})^{2}$

zad 5

Kolejne 3 liczby nieparzyste: 2p +1, 2p+3, 2p+5. Ich suma to:

2p +1 + 2p+3 + 2p+5 = 6p+9 = 3*(2p+3)
a stąd widać, że jest to podzielne przez 3.

zad 2 (pierwsza kartka)

Pomiędzy liczbami -79 a 79 znajduje się 159 liczb (włączając 0). 159 : 4 ≈39 - stąd wiem, że znajduje się pomiędzy tymi liczbami

- 39 liczb które są całkowicie podzielne przez 4

- 39 liczb które podzielone przez 4 dają resztę 1

- 39 liczb które podzielone przez 4 dają resztę 2

- 39 liczb które podzielone przez 4 dają resztę 3

A 39 jest różne od 40, więc wartość logiczna zdania p to 0 (zdanie to nie jest prawdziwe).

Równanie opisujące zdanie q jest oczywiście prawdziwe, bo:

$>Czyli wartość logiczna zdania q to 1. Implikacja q⇒p ≡ 0, ponieważ z prawdy nie może wyniknąć fałsz! Zad 2 (druga karta)Pomiędzy liczbami -78 a 78 znajduje się 157 liczb całkowitych (włączając 0). 157 : 3 ≈52 - stąd wiem, że znajduje się pomiędzy tymi liczbami- 52 liczb które są całkowicie podzielne przez 4- 52 liczb które podzielone przez 4 dają resztę 1- 52 liczb które podzielone przez 4 dają resztę 2- 52 liczb które podzielone przez 4 dają resztę 3Więc wartość logiczna zdania p to 1. Równanie opisujące zdanie q jest oczywiście fałszywe, bo<img src=$