Question

Camilo, Diego y Esteban transportaron en sus bicicletas cierta cantidad de lulos. El trayecto lo dividimos en dos partes para redistribuir la carga. En la primera parte del trayecto por cada 6 lulos que llevaba Camilo, Diego llevaba 5 y Esteban 4. En la segunda parte del trayecto, por cada 2 lulos que llevaba Camilo, Diego llevaba la misma cantidad y Esteban solo uno. Si se sabe que durante la segunda parte del trayecto, algunos de ellos llevo 30 lulos más que el otro la cantidad de lulos que Camilo, Diego y Esteban transportaron durante el primer trayecto respectivamente.

A. 7,50,25 B. 90,7560 C. 60,50,40 D. 90,45,15

Answer 1

En este caso debes comenzar por la segunda parte, porque es allí donde tienes la información de proporción de lulos que carga cada uno de los tres y adicionalmente cuántos lulos tiene alguien más que otro. Esas dos informaciones van a permitir determinar el número de lulos totales.

Llama x a la cantidad de lulos que tiene el que tiene menos, es decir Esteban.

La proporción que llevan es 2:2:1, por tanto Camileo lleva 2x, Daniel 2x y Esteban x.

Ahora bien, la cantidad que lleva alguno de ellos es 30 más que la que lleva otro, eso lo único que puede significar es que la cantidad de Daniel (o Camilo porque es igual) es 30 más que la que lleva Esteban, y eso es:

2x = 30 + x

=> 2x - x = 30 => x = 30.

Por tanto, la cantidad total de lulos es 2x + 2x + x = 60 + 60 + 30 = 150,

Ahora que sabemos la cantidad de lulos totales, podemos usar las proporciones que da el problema para la primera parte y determinar la cantidad de lulos que lleva cada uno durante ese primer trayecto:

Usemos otro nombre de variable (solo para no confundirnos). Sea z la variable.

Entonces la proporción que es 6 : 5 : 4 implica:

6z + 5z + 4z = 150

15z = 150

z = 150 / 15

z = 10

Por tanto, las cantidades de cada uno son:

Camilo: 6z = 6*10 = 60
Daniel: 5z = 5*10 = 50
Esteban: 4z = 4*10 = 40

Y la respuesta es la opción C. 60, 50, 40