Question

Calcular las componentes rectangulares del vector desplazamiento que se encuentra en el primer cuadrante del plano cartesiano, tiene una magnitud 37.0 m y forma un ángulo de 30.0 grados con respecto al eje vertical.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

La componentes rectangulares del vector desplazamiento es V = (32,04 ; 18,5) m.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar las transformaciones de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

V = (x, y)

V = r ∠α

x = r*sen(α)

y = r*Cos(α)

Dónde:

V es el vector.

x es una de las componentes rectangulares del vector.

y es otra de las componentes rectangulares del vector.

r es la magnitud del vector.

α es el ángulo que forma el vector con respecto al eje horizontal.

Antes de aplicar las ecuaciones se tiene que el ángulo dato es con respecto al eje vertical, por lo tanto para convertirlo con respecto al eje horizontal se aplica lo siguiente:

α = 90 - 30 = 60º

Ahora si se aplican las ecuaciones:

x = 37*Sen(60) = 32,04 m

y = 37*Cos(60) = 18,5 m

Finalmente el vector queda como:

V = (32,04; 18,5) m