Question

Una bola de billar que se mueve a 4.50 m/s golpea una bola fija, cuya masa es la 4/3 de la masa de la bola en movimiento. Después de la colisión, la primera bola se mueve, a 5.00 m/s, en un ángulo de 30.0° con respecto de la línea de movimiento original. Si supone una colisión elástica (ignore la fricción y el movimiento rotacional), encuentre la velocidad de la bola golpeada después de la colisión.

Answer 1

El problema se resuelve con teoría de Cantidad de Movimiento Lineal y Colisiones:

Datos:

v1i = 4,5 m/s "Velocidad inicial billar"

v2i = 0 m/s "Velocidad inicial de la bola fija"

m2 = (4/3)(m1) "Masa de la bola fija"

v1f = 5 m/s ; α = 30°

v2f = ?

Colisión elástica


Utilizando las dos ecuaciones pertinentes a cuando se presenta un caso de colisión elástica en dos dimensiones, tenemos:


1) m1 v1ix + m2 v2ix = m1 v1fx + m2 v2fx

2) m1 v1iy + m2 v2iy = m1 v1fy + m2 v2fy


Reescribiendo la ecuación 1)

m1 v1i = m1 v1 cos (α) + (4/3)m1 v2fx

v2fx = (3/4) [v1i - v1 cos (α)]

v2fx = (3/4) [ 4,5 - 5 cos(30°)]

v2fx = 0,13 m/s


Reescribiendo la ecuación 2)

0 = m1 [v1f sen (α) + (4/3) v2fy]

v2fy = - (3/4) [5 sen(30°)]

v2fy = -3,25 m/s


Velocidad de la bola fija:

v2f = (0,13 i - 3,25 j) m/s


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